Consumo memoria Campo estatico

Tengo una clase donde quiero guardar un string constante.
Para ello creo un campo static tipo string y le asigno el string constante.

static string stconst="dkdkdkdk ";

Traté de ponerle "const" pero dice que no lo permite si es estatico.

La idea es poder tener a stconst disponible en los metodos de la clase. La
inquietud es, ya que el string es un poco largo, si aunque se creen muchas
instancias de esa clase, la constante string solo ocupa un solo espacio de
memoria es decir no se repite por cada instancia.

Si le quito static y le pongo const, es lo mismo?

muchas gracias