Implementar esquema de backups

Tengo el siguiente problema;
una base de datos, en la que tengo que tener el siguiente esquema de
backups:
en una fecha determinada (podría ser el primero de cada mes), hago un backup
full y a partir de este, un backup incremental hasta el proximo backup full.
Esto se repite todos los meses por igual.

El primer problema que tengo, es que la fecha para el Full, no va a ser
siempre la misma. Un mes puede ser el día 1 y al me siguiente puede ser el
día 10. Esto depende de un proceso de cierre que hace en la empresa.
Esto me genera la primera duda:
1. El backup diferencial depende siempre de un bckup full, entonces, que
pasa con el bakcup diferencial que se estaba haciendo al momento de hacer el
proximo full.
Quiero decir, ¿cuando el hago un Full, el diferencial que se venía haciendo
se pierde o empieza de nuevo?

Mi idea para implementar esto, es desde una aplicación Visual Basic, darle
la opción al usuario, para que dispare el backup. Esto haría el Full y a
continuación el diferencial. Previo, copiaría el diferencial anterior para
no perderlo.

La pregunta es si esto que estoy pensando sirve o si no va a funcionar.
¿Cómo hago para asegurarme de que el diferencial que estoy haciendo empiece
a partir de este último full?
¿Cómo hago para dejar programado el diferencial, con sentencias de
Transact-SQL?
¿Tengo que parar la programación del diferencial anterior, o se cancela solo
a partir de este nuevo?

Espero no estar preguntando muchas pavadas, y haber sido claro en mi
problema.