Variables globales

Lo más parecido en C# a las variables gloables, son los
atributos de clase (variables static).

public class TuClase
{
public static string Nombre = "nombre global";
}

Para acceder a ellas desde cualquier parte:

TuClase.Nombre


Aunque en realidad en OOP, no es recomendable trabajar
con variables globales. Lo ideal es que cada objeto
(instancia) tenga en si mismo la información que
necesita. Para ello basta ir pasando la información
necesaria entre instancias. O sea algo así:

public class TuClase
{
public string Nombre;
}

TuClase instancia = new TuClase();
instancia.Nombre = "nombre local";

Espero haberme explicado. La ventaja es una mayor
independencia entre las partes. Se puede cambiar una
clase sin afectar apenas a las demás. Trabajar con
variables globales, por el contrario, supone crear muchos
enlaces entre las distintas partes del programa.