Variables de sesión, problemas con explorador

Hola, el otro día escribí este mensaje que repito porque quizá el asunto del
anterior no estuviera tan claro.

Acabo de implementar una tienda virtual con carrito basada en el uso de
variables de sesión y me he encontrado con el problema de que la mayoría de
usuarios tienen el nivel de privacidad, en las opciones de internet del
explorar, a nivel Medio y entonces no me funciona correctamente el carrito.

Tiene solución este problema?? Si el nivel se pone a Bajo, o a "Aceptar
todas las cookies", entonces funciona perfectamente, pero como digo, por
defecto creo que suele venir siempre a Medio.

En el servidor donde tengo hospedada la web, hay un servidor que quizá sea
más adecuado que el que tengo, pero vale casi el doble y estoy seguro que
quizá solucionen ese problema.

Bueno no sé, a ver si alguien puede orientarme,

muchas gracias,

saludos.