Problemas con UPDATE

Hola a todos

Tengo dos tablas:
Tabla CLIENTES: Existe el código de la ciudad (Cod_Ciudad) y he creado un
nuevo campo llamado Cod_Provincia.
Tabla CIUDADES: Con tres campos - ID - Descripcion - Cod_Provincia

Quisiera añadir todos los código de provincia Ciudades en el campo
Cod_Provincia que acabo de crear en clientes.

Este es el código:
UPDATE Clientes
Set Cod_Provincia=(Select Cod_Provincia
From Ciudad
Where Ciudades.ID=Clientes.Cod_Ciudad)
EL error que tengo es que genera más de un registro... pero no entien qué
está mal, he probado además con el
Select DISTINCT Cod_Provincia para que me de un solo valor y nada.
'
'Creo que el problema es este... el código de la ciudad es el mismo para
muchas ciudades pequeñas, no puedo cambiar esto porque estos datos provienen
del centro de censos (cada semana) y tengo que guardar la integridad actual,
si le asigno un código único a cada ciudad funciona.
'

Alguien me puede ayudar?
Gracias.