Como se hace App.Path en VB .NET?

Me imagino que lo que quieres es obtener la ruta de tu
aplicacion y si utilizas Application.StartUpPath estando
en el ambiente de desarrollo te da tu ruta mas "\bin" por
estar valga la redundanci en el IDE te adjunto la
prpiedad que verifica si la applicacion ya se haya
instalada o esta en el IDE:

Public RutaSimple As String

Friend Property Ruta() As String
Get
RutaSimple = Application.StartupPath
'Si existe \bin entonces estamos en desarrollo
If InStr(RutaSimple, "\bin",
CompareMethod.Text) Then
RutaSimple = Replace
(RutaSimple, "\bin", "", , 1, CompareMethod.Text)
End If
Return RutaSimple
End Get

Set(ByVal Value As String)
RutaSimple = Value
End Set
End Property

Agregala a un modulo para que la puedas usar en todas tus
formas o webforms segun que estes desarrollando

Por Ejemplo

Dim RutaArchivo As String

RutaArchivo = Ruta & "\Parametros.txt"