Coleccion parámetros en DataReader Update

Hola,

Tengo (simplificando) esto en una función dónde voy a actualitzar un
DataSet:

SqlCommand Inserta = new SqlCommand();
SqlCommand Update = new SqlCommand();
SqlCommand Delete = new SqlCommand();
Inserta.CommandText = "Insert into tblProveidorContacte (lngID) values
(@p1)";
Update.CommandText = "Update tblProveidorContacte set strValor=@p2 where
lngID=@p1";
Delete.CommandText = "Delete from tblProveidoContacte where lngID=@p1";

SqlParameter P = new SqlParameter("@p1",SqlDbType.Int);
P.SourceVersion = DataRowVersion.Current;
Inserta.Parameters.Add(P);
Update.Parameters.Add(P);
Delete.Parameters.Add(P);

Pero me dá un error de compilación: "Additional information: Otro
SqlParameterCollection ya contiene SqlParameter con ParameterName '@p1'."

Mi pregunta, es: No tiene cada unos de los comandos (Inserta, Update y
Delete) su propia colección SqlParameterCollection???
Porque no puedo usar el parámetro P para cada uno de los comandos?

Grácias,
Layla