Configuración de DNS en la PC

Buen día amigos!

Tengo un problema con la configuración de los DNS en las PCs. Paso a
comentar.
Mi servidor DNS tiene la IP: 192.168.1.1
Mi Gateway tiene la IP: 192.168.1.3

Todas la PCs tienen configurado tomar automaticamente una IP de un DHCP.
Funcionan todo bien, excepto que si NO pongo la dirección de mi Gateway en
la lista de DNS, no hay salida a Internet. O sea, donde me pide "DNS
preferido" tengo que poner la IP: 192.168.245.3. Si no pongo nada, no
salen
a Internet.
Supongo que esto no debería suceder, no debería tener que poner
manualmente
esta IP (de gateway) donde van las del DNS.

¿Hay alguna solución para esto?

Muchas gracias!!!
Martín.