Duda sobre cuando borrar o limpiar un objeto.

Hola a todos.

Resumiendo mucho, tengo unas clases que esquemáticamente quedan así:

class ClaseA
{
// Metodos y variables
}

class ClaseB
{

// Necesito compartir el objeto entre muchos métodos de la ClaseB.
private ClaseA m_objeto;

private void Metodo1()
{
// Cada vez que se llama a este método se crea un nuevo objeto de la ClaseA
m_objeto = new ClaseA();
m_objeto.SeEjecutanMetodosDelObjeto();
}


private void Metodo2()
{
// Se llaman a varios metodos de la ClaseA.
m_objeto.SeEjecutanMetodosDelObjeto();
m_objeto.SeEjecutanMetodosDelObjeto();
m_objeto.SeEjecutanMetodosDelObjeto();
}

private void MetodoPrincipal()
{
Metodo1();
Metodo2();

// Entre llamada y llamada al Metodo1, ¿debo borrar m_objeto?

Metodo1();
Metodo2();

// ¿Borrar m_objeto, lo hace el recolector automaticamente o estoy
perdiendo la memoria?

Metodo1();
Metodo2();
}

}

La duda esta en que no sé si el objeto que comparto entre muchos métodos de
la ClaseB lo tengo que borrar o limpiar de alguna forma porque no sé si
estoy perdiendo memoria sin hacer nada entre las llamadas al Metodo1 y la
creación de un nuevo objeto de ClaseA que se hace en el Metodo1.

Espero que quede clara la pregunta.

Gracias por anticipado.

Tomás.