Puerta de Enlace Predeterminada

Saludos:
Tengo una inquietud, y es muy probable que sea muy basica para este foro.
Tenemos un Grupo de Trabajo, un Router_1 nos asigna direcciones IP a
nuestras computadoras que nos dan acceso a internet. El servidor cuenta
con
dos tarjetas de red: una donde unicamente comparte el Grupo de Trabajo
compartiendo archivos, con una direccion IP fija del Router_1. La segunda
tarjeta de red del Servidor W2003 se conecta al Router_2 y ahi tiene
acceso a
internet.
Mi pregunta es puedo acceder a la conexion de internet del Router_2 [ y
ya
no acceder al internet del Router_1 ] y al mismo tiempo seguir en el
Grupo
de Trabajo, sin necesidad de instalar una segunda tarjeta de red en mi
Computadora?
Gracias.