como resuelvo una integral en excel?

Veo que por mas que quiero explicar el asunto no llegamos a un punto
medio, la forma mas sencilla de la ecuacion de la rosa de 8 petalos
esta en coordenadas polares y creo que es de la forma rho=cos(n*teta)
donde n es un entero y si miras lo que he escrito, la ecuacion debe
estar en COORDENADAS CARTESIANAS.

Si la aplicas a uncirculo, recuerda que el circulo se expresa como
x^2+y^2=r^2, pero realmente son dos funciones y=+/- sqr(r^2-x^2), cada
una con su correspondiente integral (positiva y negativa).

Ok, es necesario conocer la grafica de la funcion a integrar, pero no
conocerla es como intentar buscar ceros en una acuación sin saber una
raiz por donde empezar.

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Veo, cuando incluyes la limitación 'un valor de ordenada para cada abscisa',
que ya has pillado uno de los problemas de la solución que propones. Era lo
que te decía de una función que hace un bucle (imaginate la funcion de la
'rosa de 8 petalos').
Otro problema es cuando la funcion tiene partes negativas y positivas.
Imaginate un circulo con centro en el eje x, al aplicar el método te saldría
área 0.
Por lo tanto, aplicar el método sin conocer la grafica de la función, es
temerario.







"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió en el
mensaje news:
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Insisto, esa metodologia es válida siempre que se cumplan las condiciones
que te digo (funcion continua, un valor de ordenada para cada abscisa,
funcion cartesiana, integral simple), el metodo es totalmente generico, ya
que se basa en la definicion de lo que es una integral (el area bajo la
curva)

Sin embargo, no creo que sea la razon del foro sea discutir el proceso de
calculo de integrales en excel

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Insisto, no es tan facil como lo planteas. Puedes hacer lo que dices para
una determinada funcion, pero generalizar la solución es temerario.


"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió en
el mensaje news:
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Para ser integrable, la funcion debe ser continua y para cada abscisa
debe exitir una UNICA ordenada.

Si tu funcion es un bucle, tienes dos opciones,

1) Integras la parte positiva y luego la parte negativa y sumas las dos
integrales en valor absoluto

2) Usas como valor de la funcion la suma de los valores absolutos de la
parte positiva y la parte negativa.

Ahora, estoy partiendo de un supuesto, la funcion esta en COORDENADAS
CARTESIANAS si la funcion esta en coordenadas polares entonces habra que
buscar otra forma de hacer integracion numerica (que seguramente debe
existir)

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no es tan sencillo. Lla funcion puede ser no 'facil' (imaginate un
bucle, por ejemplo).


"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió en
el mensaje news:
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Si la integral es definida, la puedes aproximar utilizando excel y la
regla de simpson (creo que asi es como se llama). Una integral (simple)
no es mas que el area bajo la curva que conforma la ecuación

Por ejemplo, para hallar la integral de una funcion f(x) en el
intervalo [a,b], es asi:

determinas un dx = (b-a)/n donde n es un numero entero que representa
el numero de intervalos, entre mayor n mejor el resultado.

determinas el valor de la funcion en cada intervalo f(a), f(a+dx),
f(a+2*dx), , f(a+(n-2)*dx), f(a+(n-1)*dx), f(b)

el valor de la integral es dx*((f(a)+f(b))/2 + sf(x))

donde sf(x) es f(a+dx)+f(a+2*dx)+...+f(a+(n-2)*dx)+f(a+(n-1)*dx)

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realizar unproblema de integrales con el programade excel

acláramelo con este ejemplo:

x^3 + y^3 = 6xy

entre 0 y 5

la ecuacion de la circunferencia (que no la del circulo), de centro (a,b) si
no recuerdo mal es : (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, lo de 'realmente son dos
funciones' es de risa.








"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió en el
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Veo que por mas que quiero explicar el asunto no llegamos a un punto
medio, la forma mas sencilla de la ecuacion de la rosa de 8 petalos esta
en coordenadas polares y creo que es de la forma rho=cos(n*teta) donde n
es un entero y si miras lo que he escrito, la ecuacion debe estar en
COORDENADAS CARTESIANAS.

Si la aplicas a uncirculo, recuerda que el circulo se expresa como
x^2+y^2=r^2, pero realmente son dos funciones y=+/- sqr(r^2-x^2), cada una
con su correspondiente integral (positiva y negativa).

Ok, es necesario conocer la grafica de la funcion a integrar, pero no
conocerla es como intentar buscar ceros en una acuación sin saber una raiz
por donde empezar.

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Veo, cuando incluyes la limitación 'un valor de ordenada para cada
abscisa', que ya has pillado uno de los problemas de la solución que
propones. Era lo que te decía de una función que hace un bucle (imaginate
la funcion de la 'rosa de 8 petalos').
Otro problema es cuando la funcion tiene partes negativas y positivas.
Imaginate un circulo con centro en el eje x, al aplicar el método te
saldría área 0.
Por lo tanto, aplicar el método sin conocer la grafica de la función, es
temerario.







"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió en
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Insisto, esa metodologia es válida siempre que se cumplan las
condiciones que te digo (funcion continua, un valor de ordenada para
cada abscisa, funcion cartesiana, integral simple), el metodo es
totalmente generico, ya que se basa en la definicion de lo que es una
integral (el area bajo la curva)

Sin embargo, no creo que sea la razon del foro sea discutir el proceso
de calculo de integrales en excel

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Insisto, no es tan facil como lo planteas. Puedes hacer lo que dices
para una determinada funcion, pero generalizar la solución es
temerario.


"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió
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Para ser integrable, la funcion debe ser continua y para cada abscisa
debe exitir una UNICA ordenada.

Si tu funcion es un bucle, tienes dos opciones,

1) Integras la parte positiva y luego la parte negativa y sumas las
dos integrales en valor absoluto

2) Usas como valor de la funcion la suma de los valores absolutos de
la parte positiva y la parte negativa.

Ahora, estoy partiendo de un supuesto, la funcion esta en COORDENADAS
CARTESIANAS si la funcion esta en coordenadas polares entonces habra
que buscar otra forma de hacer integracion numerica (que seguramente
debe existir)

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no es tan sencillo. Lla funcion puede ser no 'facil' (imaginate un
bucle, por ejemplo).


"Manuel Romero" <m.r.o.m.e.r.o.p@@@@h.o.t.m.a.i.lc.o.m.> escribió
en el mensaje
news:
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Si la integral es definida, la puedes aproximar utilizando excel y
la regla de simpson (creo que asi es como se llama). Una integral
(simple) no es mas que el area bajo la curva que conforma la
ecuación

Por ejemplo, para hallar la integral de una funcion f(x) en el
intervalo [a,b], es asi:

determinas un dx = (b-a)/n donde n es un numero entero que
representa el numero de intervalos, entre mayor n mejor el
resultado.

determinas el valor de la funcion en cada intervalo f(a), f(a+dx),
f(a+2*dx), , f(a+(n-2)*dx), f(a+(n-1)*dx), f(b)

el valor de la integral es dx*((f(a)+f(b))/2 + sf(x))

donde sf(x) es f(a+dx)+f(a+2*dx)+...+f(a+(n-2)*dx)+f(a+(n-1)*dx)

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realizar unproblema de integrales con el programade excel

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Resumiendo: para aplicar el método hay que graficar la funcion.

Creo que descubrio el agua tibia. El hecho de que necesito las abscisas
y ordenadas en varios puntos discretos (lo cual esta dicho desde la
primera respuesta mia y en el ejemplo que le envie) implica que puedes
y debes graficar la funcion para saber que estas haciendo. Y con mas
razon (enfatizo con arial 24 y negrita) en sus funciones "especiales"
donde tengo mas de una ordenada para la misma abscisa.

Seria bueno que investigara un poco sobre la resolucion de integrales
por metodos numericos, cuando aplicar un metodo u otro, esto no me lo
estoy inventando yo, si es lo que piensa.

Por mi parte, igual doy por terminado el hilo.