Compatiblidad entre IE y Firefox

Buenos días:
Tengo una duda. Yo realizo todos mis diseños asp y php con el IE.
Siempre. Pero en más de una ocasión mis clientes me dicen "no se ve
bien, se montan las letras, desaparecen parte de las imágenes" y resulta
al final que lo que pasó es que lo estaban viendo con el Firefox.

Su argumento es que es más rápido que el IE (desde mi punto de vista es
muy cuestionable ese criterio) y que es el más usado en el mundo
(también cuestionable). Y efectivamente, el Firefox al igual que el
Opera parecen no interpretar correctamente el anidamiento de layers
(etiquetas DIV) como si lo hace el IE. Hace tiempo que no uso el
Netscape pero asumo que algo similiar podrá estar pasando.

Cuando antes era solo entre IE y Netscape la lucha podía hacer algunas
pequeñas modificaciones (mas que nada un If Then End If) para cada
browser, pero con firefox y opera no encuentro "el punto de quiebre".

En los contratos que firmo con mis clientes claramente indico que los
diseños son realizados en plataforma Windows, con IIS, base de datos
Access o MySQL y compatible con IE.

¿Hay alguna sugerencia que me puedan brindar?. Un comentario, opinión
sobre como proceder. Tengo entendido que en el caso del FF se puede
utilizar plug-ins pero estos no son precisamente universalmente
utilizados, esto es, algunos usuarios pueden que no tengan los mismos
plug-ins instalados.

Agradezco cualquier comentario al respecto.
Un saludo desde Lima, Perú

ACD