Eliminar repetidos

Hola a todos.
Me han pasado una hoja con 2000 y pico registros (=filas) que tiene un
montón de ellos repetidos que he de eliminar. Acabo de empezar con VB y he
hecho un modesto procedimiento con lo que sé (o sea nada).

La tabla es así:
Id | Nombre |
34 | JUAN
35 | PEDRO
35 | PEDRO
35 | PEDRO
36 | JOSE
36 | JOSE

Pretendo que me busque por NOMBRE (no por Id) desde el principio de la
columna B hasta el final y me elimine los coincidentes por filas. Es decir,
si JUAN (B1) es igual que B2, que elimine la fila 2, y si es diferente que
pase a la siguiente, y así sucesivamente hasta que no encuentre nada en la
última celda de la columna B.

Ya digo que soy novatísimo, pero con muchas ganas por aprender, y he
intentado hacer esto (no os riaís, plis):
Sub Eliminar_repetidos ()
Range("B2").Select
If ActiveCell.Value = ActiveCell.Offset(1, 0).Value Then
ActiveCell.Offset(1, 0).EntireRow.Select
Selection.Delete
Else ActiveCell.Offset(1, 0).Select
End If
End Sub

Claro, de la segunda fila no pasa. Sé que hay algo de LOOP o de DO WHILE...
para hacer bucles o algo parecido. He leído cosas pero no me aclaro mucho.
Quizás tampoco esa sea la solución que busco.
¿Alguien sería tan amable de echarme una manita? Gracias por vuestro tiempo