VB a C# no me funciona

Llevo varios días dándole vueltas a un código que no me funciona igual en
VB NET que en C#. Voy a poner un ejemplo sencillo que a mi me da
resultados distintos cuando creo que deberían ser iguales. A ver si me
podéis echar una mano... Necesito que el código de C# obtenga el mismo
juego de caracteres que VB NET:

' Código en VB NET
Dim s As String
Dim i As Integer
s = ""
For i = 1 To 255

s = s + Chr(i)

Next
MessageBox.Show(s)

// Código en C#
string s = "";
for (int i = 1; i<256; i++)
{
s += (char)i;
}
MessageBox.Show(s);

Gracias de antemano...