Derivar en Excel

Hola Héctor,

Ya he resuelto el problema, y es bastante sencillo: basta con hacer uso de
la definición de derivada. Es decir, basta con representar la ratio de
incrementos de cada variable ((Yi+1-Yi)/(Xi+1-Xi)) frente al valor medio de
la variable x ((Xi+1+Xi)/2).

Mira el siguiente ejemplo (4 columnas):

x y xmedio dif
1,924906762 1,4 3,305863926 0,036206771
4,686821089 1,5 6,013875036 0,037677443
7,340928983 1,6 8,586096357 0,040155244
9,83126373 1,7 10,97340984 0,043777236
12,11555595 1,8 13,14140424 0,048740151
14,16725253 1,9 15,07123047 0,055311084
15,97520841 2 16,75839251 0,06384195
17,54157661 2,1 18,21012925 0,074788426
18,8786819 2,2 19,44216131 0,088734388
20,00564071 2,3 20,47546336 0,106423137
20,94528601 2,4 21,33349356 0,12879708
21,72170112 2,5 22,04007515 0,157047984
22,35844919 2,6 22,61794614 0,192680489
22,8774431 2,7 23,08788765 0,23759227
23,29833221 2,8 23,4682990 0,294175118
23,63826579 2,9 23,77508628 0,365442322
23,91190678 3 24,02175123 0,455189151
24,13159567 3,1 24,21959363 0,56819497
24,3075916 3,2 24,37796678 0,710477761
24,44834196 3,3 24,50454607 0,889614608
24,56075018 3,4 24,60558739 1,115145201
24,6504246 3,5 24,68616238 1,399079861
24,72190015 3,6 24,75036522 1,756539129
24,77883028 3,7 24,8014900 2,206558981
24,82414971 3,8 24,84218005 2,773104547
24,86021038 3,9 24,87455204 3,486346308
24,8888937 4 24,90029812 4,384266713
24,91170254 4,1 24,92076924 5,514682752
24,92983595 4,2 24,93704285 6,937792112
24,94424975 4,3 24,94997754 8,729378379
24,95570532 4,4 24,96025705 10,98484572
24,96480877 4,5 24,96842559 13,82429734
24,97204241 4,6 24,97491615 17,39892712
24,97778989 4,7 24,9800731 21,89906271
24,9823563 4,8 24,98417024 27,56428403
24,98598418 4,9 24,98742526 34,6961477
24,98886635 5 24,99001119 43,67417803
24,99115603 5,1 24,99206552 54,97594236
24,99297501 5,2 24,99369753 69,20221265
24,99442005 5,3 24,99499404 87,10841894
24,99556804 5,4 24,99602406 109,6438026
24,99648009 5,5 24,99684241 137,9998219
24,99720472 5,6 24,99749263 173,6693291
24,99778053 5,7 24,99800935 218,5175693
24,99823816 5,8 24,99842007 274,8646231
24,99860198 5,9 24,99874666 345,5754949
24,99889135 6 24,99900652 434,1466403
24,99912169 6,1 24,99921347 544,7626602
24,99930525 6,2 24,99937854 682,2677908
24,99945182 6,3 24,99951051 851,9439641
24,9995692 6,4 24,99961642 1058,899664
24,99966364 6,5 24,9997019 1306,752312
24,99974016 6,6 24,99977151 1595,185115
24,99980285 6,7 24,99982895 1916,075778
24,99985504 6,8 24,99987728 2248,676515
24,99989951 6,9 24,99991907 2556,277276
24,99993863 7 24,99995656 2789,291407
24,99997448 7,1 24,99999173 2899,17103
25,00000898 7,2 25,00002646 2859,537284
25,00004395 7,3 25,0000626 2680,168292
25,00008126 7,4 25,00010208 2401,626181
25,0001229 7,5 25,00014699 2075,410279
25,00017108 7,6 25,00019973 1745,383032
25,00022837 7,7 25,0002631 1439,76097
25,00029783 7,8 25,00034049 1172,101602
25,00038315 7,9 25,00043601 945,8830092
25,00048887 8 25,00055475 758,9778595
25,00062062 8,1 25,00070303 606,7668489
25,00078543 8,2 25,00088875 483,9401388
25,00099207 8,3 25,00112181 385,3985142
25,00125154 8,4 25,0014146 306,6300098
25,00157767 8,5 25,00178274 243,8128855
25,00198782 8,6 25,00224583 193,7901795
25,00250384 8,7 25,00282853 153,9927932
25,00315322 8,8 25,00356189 122,3490162
25,00397055 8,9 25,00448497 97,19762415
25,00499939 9 25,00564696 77,21121687
25,00629453 9,1 25,00710978 61,33146533
25,00792502 9,2 25,00895138 48,7157333
25,00997774 9,3 25,01126994 38,69370026
25,01256214 9,4 25,01418909 30,73241492
25,01581604 9,5 25,01786452 24,40828996
25,01991301 9,6 25,02249236 19,38473323
25,02507171 9,7 25,02831966 15,3943175
25,03156761 9,8 25,03565773 12,22458643
25,03974784 9,9 25,04489889 9,706764278
25,05004994 10 25,05653773 7,706779843
25,06302553 10,1 25,07119795 6,118132686
25,07937038 10,2 25,08966645 4,856224569
25,09996251 10,3 25,11293653 3,853855795
25,12591055 10,4 25,14226299 3,05764733
25,15861543 10,5 25,1792323 2,425198549
25,19984917 10,6 25,22585252 1,922829438
25,25185586 10,7 25,28466885 1,523787106
25,31748183 10,8 25,35891299 1,20682114
25,40034415 10,9 25,45269732 0,95505197
25,50505049 11 25,57126935 0,755071984
25,6374882 11,1 25,72134824 0,596231522
25,80520828 11,2 25,91157502 0,470071754
26,01794176 11,3 26,15312285 0,369874214
26,28830394 11,4 26,46053777 0,290303019
26,6327716 11,5 26,85291885 0,227120711
27,0730661 11,6 27,35561167 0,176962604
27,63815724 11,7 28,0027014 0,137157596
28,36724555 11,8 28,84079353 0,105585923
29,3143415 11,9 29,93494853 0,080566281
30,55555555 12 31,37838031 0,060766281
32,20120506 12,1 33,30907869 0,045131501
34,41695232 12,2 35,93998053 0,032829333
37,46300874 12,3 39,61775015 0,023204641
41,77249155 12,4 44,94812817 0,015744875
48,12376478 12,5


donde la columna 1 representa el valor de x (n datos), la columna 2
representa el valor de y (n datos), la columna 3, celda C2 es =(A2+A3)/2 y la
columna D, celda D2 es =(B2-B3)/(A2-A3). El resto de celdas, copiar y pegar
para n-1.

Gracias de nuevo,

Carlos

hola, Carlos !

... resuelto el problema ... basta con hacer uso de la definicion de derivada.
... representar la ratio de incrementos ... ((Yi+1-Yi)/(Xi+1-Xi)) frente al valor medio de ... ((Xi+1+Xi)/2).
... el siguiente ejemplo (4 columnas):
x y xmedio dif
1,924906762 1,4 3,305863926 0,036206771 [...]

que [segun yo] es lo mismo que usar las reglas trapezoidales ;)
[si no es necesario 'graficar la curva'] puedes obtener el 'punto maximo' con una formula 'matricial' [p.e.]
los datos que apuntas en el ejemplo 'llenarian' un rango de datos x-y de 'A2:B113'
y la formula que te 'devuelve' el punto maximo es...
=max((b2:b112-b3:b113)/(a2:a112-a3:a113)) [introducir/editar y 'terminar' con ctrl+mayus+enter]

saludos,
hector.

Hola Héctor,
Tienes toda la razón del mundo. Lo que ocurre es que las reglas
trapezoidales las entendía para calcular áreas, pero no les había buscado la
utilidad: lógicamente, el valor del área máxima, en este caso en el que los
incrementos son constantes, corresponde con el valor de máxima varianción de
la curva (máxima pendiente).

Muchas gracias por tu tiempo,

Carlos

hola, Carlos !

... gracias por tu tiempo,

gracias a ti [por el 'feed-back']

saludos,
hector.

Pedón la intromisión. A esta altura se me olvidó una fórmula básica


"Carlos Rubio" escribió:

"Héctor Miguel" escribió:

> hola, Carlos !
>
> > ... conseguir datos derivados a partir de datos experimentales
> > ... sin conocer la ecuacion de la curva que se ajusta a los datos experimentales?
> > ... si al representar datos experimentales no se ajustan a una curva
> > ... ¿se pueden conseguir calcular los datos que se obtendrian al derivar la funcion?
>
> [me parece que...] 'necesitas' ser ->mas especifico<- en cuanto al 'problema' a resolver...
> aunque [te 'anticipo' que...] => ¿sin conocer la ecuacion? <> > => ¿como estaras 'seguro' de que los resultados 'derivados' son 'los correctos' ???
>
> ¿comentas datos adicionales?
> saludos,
> hector.

Te cuento, tengo los siguientes datos:
1,882 0,08854
1,919 0,13648
1,958 0,18448
1,996 0,23250
2,036 0,28050
2,078 0,32850
2,119 0,37650
2,163 0,42450
2,208 0,47250
2,253 0,52050
2,300 0,56850
2,346 0,61650
2,394 0,66450
2,442 0,71250
2,492 0,76050
2,544 0,80850
2,594 0,85650
2,647 0,90452
2,701 0,95250
2,754 1,00048
2,808 1,04850
2,863 1,09650
2,919 1,14450
2,976 1,19250
3,030 1,24050
3,086 1,28850
3,143 1,33650
3,198 1,38450
3,255 1,43250
3,311 1,48050
3,368 1,52850
3,424 1,57650
3,480 1,62450
3,535 1,67250
3,594 1,72050
3,649 1,76850
3,708 1,81650
3,767 1,86450
3,826 1,91252
3,888 1,96048
3,951 2,00850
4,016 2,05650
4,081 2,10450
4,150 2,15250
4,222 2,20050
4,297 2,24850
4,376 2,29650
4,463 2,34450
4,555 2,39250
4,655 2,44050
4,763 2,48850
4,889 2,53650
5,032 2,58450
5,199 2,63250
5,401 2,68050
5,639 2,72850
5,918 2,77650
6,203 2,82450
6,478 2,87250
6,758 2,92050
7,058 2,96850
7,370 3,01650
7,669 3,06450
7,931 3,11250
8,157 3,16050
8,344 3,20850
8,501 3,25650
8,636 3,30450
8,753 3,35250
8,854 3,40050
8,953 3,44850
9,042 3,49650
9,125 3,54450
9,202 3,59250
9,276 3,64050
9,349 3,68850
9,417 3,73650
9,486 3,78450
9,552 3,83250
9,618 3,88050
9,684 3,92850
9,752 3,97650
9,817 4,02450
9,886 4,07250
9,953 4,12050
10,024 4,16850
10,097 4,21650
10,170 4,26450
10,246 4,31250
10,323 4,36050
10,403 4,40850
10,484 4,45650
10,567 4,50450
10,651 4,55250
10,733 4,60050
10,817 4,64850
10,897 4,69650
10,974 4,74450
11,049 4,79250
11,120 4,84050
11,188 4,88850
11,253 4,93650
11,313 4,98450
11,369 5,03250
11,424 5,08050
11,475 5,12850
11,523 5,17650
11,569 5,22456
11,612 5,27246
11,653 5,32048
11,694 5,36850
11,732 5,41650
11,768 5,46450
11,803 5,51250
11,837 5,56052
11,869 5,60856
11,899 5,65642
11,929 5,70450
11,957 5,75250
11,985 5,80050
12,013 5,84852
12,039 5,89648
12,064 5,94452
12,089 5,99248
12,113 6,04064
12,136 6,08840
12,150 6,11750

Al representarlos aparece una curva que no es ajustable, pero ¿cómo puedo
saber cuál es el punto de inflexión? La solución sería derivar la función
(nos daría un máximo), pero como no se puede determinar la ecuación, necesito
saber cómo obtener los datos que corresponderían a los proporcinoados por la
derivada.

Muchas gracias,

Carlo