Sobreescribir método estático

Hola a todos:
Tengo una clase llamada UserCollectionBase que tiene varios métodos
estáticos, uno que es GetAll() con varias sobrecargas y otro que que es
Fill() que es llamado desde cada GetAll()
El problema es que quiero derivar de UserCollectionBase una clase
UserCollection y sobreescribir solo el método estático Fill, y que cuando
llame a GetAll desde UserCollection lo haga a los métodos de la base y
utilice el Fill() de la propia clase y no de la base. Como son métodos
estáticos no los puedo sobreescribir y por tanto tengo que hacer un static
new de cada una de las sobrecargas de GetAll para que me funcione.

¿Podría solucionar esto de alguna manera para poder tener en la clase
derivada UserCollection sólo el método estático Fill() y que las llamadas

los GetAll() las hiciese sobre la clase base?

Gracias por vuestros comentarios.
Saludos