Más de un favicon?

No entiendo muy bien lo que quieres decir, pero jugaremos con la bola de
cristal.
Si te refieres al icono de los enlaces de los favoritos del internet
explorer se guarda en la carpeta de archivos temporales de internet, se
almacenan todos los que tengan las diferentes páginas (cada uno con nombre
diferente si es que están en la misma carpeta). Cuando borras los archivos
se borran también los iconos. Si a ti no se te guardan correctamente puede
que el archivo de la caché esté incorrecto. Yo lo que hago es guardalos en
una carpeta aparte y asignar cada icono a cada enlace, así que ya no vuelven
a perder.