dominio nuevo con web en otro alojamiento

Hola

Hay una web hecha, y han comprado un dominio,
(con alojamiento, pero aún no se quiere
cambiar la web de alojamiento).

¿Cómo se debe hacer para que en la dirección del navegador
permanezca el dominio nuevo,
manteniendo el alojamiento antiguo de la web?


Gracias de antemano
de Simón

PD: Hasta ahora he colgado una página index.htm
en el alojamiento del dominio nuevo
que redirecciona y muestra la antigua,
pero,
en la dirección del navegador aparece inmediatamente
la dirección del alojamiento antiguo.
Quiero que permanezca la dirección del dominio
y no la del alojamiento.